Alib.ru > Автор книги: гильберт. Название: основания математики

Алиб.ру - Главная | Последние поступления | Форум | Продавцы книг | Как купить книгу | Как продать книги | Ищу книгу | Доставка | О сайте

Ключевые слова:       Пример: как найти                              Расширенный поиск

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики
Давид Гильберт (нем. David Hilbert, 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий математик-универсал, внес значительный вклад в развитие многих областей математики. Член многих академий наук, в том числе Берлинской, Геттингенской, Лондонского королевского общества, иностранный почетный член Академии наук СССР (1934). Лауреат премии имени Н. И. Лобачевского (1903). В 1910—1920-е годы (после смерти Анри Пуанкаре) был признанным мировым лидером математиков. Гильберт разработал широкий спектр фундаментальных идей во многих областях математики. Наиболее известны его первая полная аксиоматика евклидовой геометрии и теория гильбертовых пространств, одна из основ современного функционального анализа. Он внес значительный вклад в теорию инвариантов, общую алгебру, математическую физику, интегральные уравнения и основания математики. Два тома «Оснований математики», написанных Гильбертом совместно с П. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934-м и 1939-м годах. Первоначальные надежды Гильберта в этой области не оправдались: проблема непротиворечивости формализованных математических теорий оказалась глубже и труднее, чем Гильберт предполагал сначала, и понятие истинности не удалось свести к логической выводимости. Кроме упомянутых выше теорем Геделя, гибельными ударами по программе Гильберта стали результаты Геделя и Тарского (1931—1933) о невозможности для формальной теории определить собственное понятие истины, отличное от простой выводимости, а также теорема Левенгейма — Скулема, согласно которой финитные теории первого порядка слишком слабы, чтобы контролировать кардинальное число своих моделей (в логике второго порядка положение иное). Тезис Черча — Тьюринга, обсуждавшийся в этот же период, ограничил логику первого порядка и в вопросе алгоритмической вычислимости. Но вся дальнейшая работа над логическими основами математики в значительной мере идет по пути, намеченному Гильбертом, и использует созданные им концепции. Пауль Исаак Бернайс (нем. Paul Isaac Bernays, 17 октября 1888, Лондон — 18 сентября 1977, Цюрих) — швейцарский математик, известный своими работами в области математической логики, аксиоматической теории множеств и философии математики. Был другом и многолетним сотрудником Давида Гильберта. Содержание: 1. Проблема непротиворечивости в аксиоматических исследованиях как логическая проблема разрешимости, 2. Элементарная арифметика. Финитный способ рассуждений и его границы, 3. Формализация процесса логического вывода: Исчисление высказываний, 4. Формализация процесса вывода: Исчисление предикатов, 5. Исчисление предикатов с равенством. Полнота одноместного исчисления предикатов, 6. Непротиворечивость существования бесконечных индивидных областей. Начала арифметики, 7. Рекурсивные определения, 8. Понятие `тот, который` и его устранимость. Вес 695 г.

В продаже:

КАРТА сайта · Алиб.ру - Главная · Авторам и правообладателям · Указатель серий · Alib в Українi · Пластинки · Марки · Добавить в Избранное

Copyright © 1999 - 2026, Ведущий и K°. Все права защищены.
Вопросы, предложения пишите в книгу